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红米手机短信发不出去可能有以下几个原因。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，可以尝试移动到信号好的地方再发送短信。
2、短信中心号码问题：检查短信中心号码是否正确，如果不确定，可以咨询运营商或者在网络上查找相应信息。
3、短信设置问题：检查短信设置是否正常，比如短信通知是否打开，以及短信存储是否已满等，如果短信存储已满，可以删除一些不必要的短信再尝试发送。
4、短信格式问题：检查发送的短信格式是否正确，比如文本格式是否正确等，如果格式不正确，需要修改格式后再尝试发送。
5、SIM卡问题：尝试将SIM卡取出并重新插入手机，或者将SIM卡插入其他手机中看是否能正常发送短信，如果依然无法发送，可能需要联系运营商查询SIM卡是否有问题。
6、手机系统问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机系统出现了问题，可以尝试重启手机或者恢复出厂设置。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系红米手机的售后服务或者到专业的手机维修店进行检查和维修。